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工業大学生ももやまのうさぎ塾

うさぎでもわかるをモットーに大学レベルの数学・情報科目をわかりやすく解説! 数式が読み込まれない場合は1回再読み込みしてみてください。

数学-大学数学

うさぎでもわかる微分方程式 Part04 完全微分方程式と積分因子

今回は、今までの微分方程式の解き方とはちょっと変わった完全微分方程式の一般解の求め方と、完全微分方程式でない微分方程式を積分因子を用いて完全微分方程式にしてから求める方法について説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part03 1階線形微分方程式とベルヌーイの微分方程式

今回は、1階の微分方程式の中でも、1階線形微分方程式、およびベルヌーイの微分方程式の2つの微分方程式についてうさぎでもわかるように例題や練習問題を踏まえながらまとめています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part02 同次形(u = y/x と置くタイプ)

今回は、1階微分方程式の中でも、y = u/x とおくことで解ける同次形のタイプの解き方を例題や練習問題を使いながらわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part01 変数分離形(1階微分方程式)

今回は、微分方程式の中でも簡単に解け、基本的な形である変数分離形の解き方について例題や練習問題を踏まえながら説明しています。さらに、応用例としてニュートンの冷却曲線、ロジスティック方程式などについても説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part00 微分方程式ってなに?

今回は、微分方程式を実際に解く前段階として、微分方程式はどんなものなのか、微分方程式の大まかな種類、一般解と特解の違いなどを説明し、最後に実際に簡単な微分方程式を解いてみたり、微分方程式を初等力学に応用する方法などについて書いています。

1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測 6日目 母平均・母比率の推定

今回は「確率分布と統計的な推測」に出てくる「母平均・母比率の推定」の方法について例題や練習問題も用意しながらまとめています。

1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測 5日目 母集団の標本調査・中心極限定理

今回は「確率分布と統計的な推測」に出てくる標本調査の概念、標本調査に必要な用語、そして「確率・統計」分野で最も重要な中心極限定理について説明しています。

1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測 4日目 正規分布

今回は「1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測」に出てくる正規分布についてまとめています。正規分布はどのようなものなのか、正規分布表の読み方、正規分布と二項分布を用いた共通テスト頻出問題などについてまとめています。

1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測 3日目 確率密度関数

今回は「1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測」に出てくる確率密度関数についてまとめています。確率密度関数と今までの確率分布との違いをヒストグラムを用いてわかりやすく説明したり、確率密度関数で与えられる確率変数の平均、分散の…

1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測 2日目 二項分布

今回は「1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測」に出てくる二項分布についてまとめています。二項分布とはどのような分布なのか、二項分布のときに成り立つ平均、分散、標準偏差の公式についてわかりやすくまとめています。

1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測 1日目 確率分布の基礎

今回は「1週間で完成! うさぎでもわかる確率分布と統計的な推測」に出てくる確率分布の基礎についてまとめています。具体的には確率変数、確率分布とはなにか、そして平均(期待値)、分散、標準偏差の求め方、および公式についてわかりやすくまとめていま…

離散数学2・グラフ理論 総復習テスト(本番レベル模試)

今回はうさぎでもわかる離散数学のグラフ理論分野の総復習として、「離散数学2・グラフ理論本番レベル模試」を作成しました! 今までの「うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論)」の復習記事としてぜひご利用ください!

うさぎ模試 解析2 記述編(定期試験・編入学・院試・数検対策)

今回は、解析学の後半部分(2変数を扱う微積分)のスキルチェック用に記述式のうさぎ模試を持ってきました。定期試験、期末試験、数検、編入学、院試などで微積分(特に2変数関数)を使う人の苦手分野あぶり出しなどにご利用ください。

うさぎ模試 解析2 マーク編(定期試験・編入学・院試・数検対策)

今回は、解析学の後半部分(2変数を扱う微積分)のスキルチェック用にマーク式のうさぎ模試を持ってきました。うさぎ塾の復習、定期試験、期末試験、数検、編入学、院試などで微積分(特に2変数関数)を使う人の苦手分野あぶり出しなどにご利用ください。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第19羽 彩色問題(地図を塗り分けてみよう!)

今回はあるグラフの頂点や辺を彩色する彩色問題についてまとめています。頂点を彩色するためのWelch-Powellの点彩色アルゴリズム、頂点彩色、辺彩色に関する定理、平面グラフにおける頂点彩色で重要な6色,5色,4色定理、頂点彩色を応用して地図を塗り分ける方…

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第18羽 平面グラフ・平面的グラフ

今回は平面グラフ、平面的グラフについてまとめています。平面グラフ、平面的グラフがどのようなグラフか、オイラーの定理、オイラーの定理を用いた応用、クラトフスキーの定理について例題や練習をふまえながらまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第17羽 マッチング

今回はグラフ理論におけるマッチングについてまとめています。一般的なグラフ、2部グラフにおけるマッチング、マッチングを実生活に応用する方法、ホールの結婚定理やタットの定理についてまとめています。

(期末試験・編入学・院試・数検対策)線形代数2 総復習テスト:前編(解説付き)

今回も某サークルと共同で線形代数の模試を作成しました。今回はマークシート編なので比較的やさしめの問題となっており、復習にお手頃な難易度に仕上げています。線形代数のブログを読み終わった人はチャレンジしてみてはいかがでしょうか。

(期末試験・編入学・院試・数検対策)線形代数2 総復習テスト:後編(スタンダート)

線形代数2の総復習テストの記述バージョンの問題とその解説を用意しています。スタンダート問題なので線形代数が得意ではない人向けの問題となっております。

(期末試験・編入学・院試・数検対策)線形代数2 総復習テスト:後編(アドバンスト)(解説付き)

線形代数2の総復習テストの記述バージョンの問題とその解説を用意しています。アドバンスト問題なのである程度線形代数が得意な人向けの問題ですが、証明問題は用意していません。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第16羽 グラフの連結性・連結度

今回はあるグラフに対する点、および辺の連結度や連結性について図や例を踏まえながらわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第15羽 最大フロー・最小カットの求め方

今回はある地点からある地点までなるべく多くの荷物を運ぶ方法・多くの水を流す方法を求める最大フロー(最大流問題)と最小カット問題について図や例をふまえながらわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる解析 Part27 2重積分の応用(体積・曲面積の求め方)

今回は2重積分を使って立体の体積や表面積を求める方法について例や図、練習問題を踏まえながらわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる複素解析 Part5 ローラン展開・特異点の4つの分類

今回は複素関数におけるテイラー展開を拡張したものであるローラン展開についてまとめています。ローラン展開とはどんなものなのか、ローラン展開の計算方法、および留数についてまとめています。

うさぎでもわかる複素解析 Part4 複素関数のべき級数展開(マクローリン・テイラー展開)

今回は複素関数におけるマクローリン展開、テイラー展開を用いて複素関数をべき級数展開する方法について例題などを使ってまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第14羽 ダイクストラ法による最短経路の求め方

今回は最短経路を求めるダイクストラ法の動作などについて図などを加えてわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第13羽 最小全域木の求め方(クラスカル法・プリム法)

今回は最小全域木を求めるクラスカル方、プリム法の2つについて図などを用いてわかりやすくまとめました!

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第12羽 幅優先探索・深さ優先探索

今回は探索アルゴリズムのうち、よく使われる幅優先探索(横型探索)と深さ優先探索(縦型探索)の2つについて例を踏まえながらわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第11羽 木・根付き木

今回はグラフ理論における特殊なグラフである木・根付き木の概念、特徴などをまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第10羽 一筆書きができるかの簡単な見つけ方・オイラーグラフ・ハミルトングラフ

今回は一筆書きができるかどうかを簡単に見つける方法、およびグラフ理論におけるオイラーグラフ・ハミルトングラフについてまとめています。また、ハミルトングラフの判定法であるオーレの定理・ディラックの定理の2つについても書いています。