今回は、線形代数における重要な分野である部分空間についてのまとめの前編です。部分空間とはどのようなものなのか、部分空間の中でも頻出の解空間や生成系の次元や基底の求め方についてまとめています。

今回は線形代数における基底についてのまとめを書きました。しかし、基底という概念は初めて線形代数を学ぶ人にとって難しい概念です。なので、今回は身近なもの、ジュースにたとえて基底についてわかりやすくまとめていきました。後半に基底の交換、および…

今回はベクトルの1次結合、1次独立（線形独立）、1次従属（線形従属）性についてです。1次結合について、1次独立、1次従属とはどんなものなのか、1次独立、1次従属の判定方法などをわかりやすくまとめました。

今回は極限をマクローリン展開を用いて算出する技の紹介です。特にtan(x)が入っているような極限の場合に有力なやり方となります。また、ランダヴ記号を用いた記述法もまとめているので記述式でマクローリン展開を用いた極限はこちらも理解しておくといいか…

今回は、2変数関数からできる曲面の接平面、および法線の方程式の求め方についてわかりやすくまとめています。

今回も前回と同じように本番レベル模試の解説をします。今回は解析学の後半部分（1変数を扱う微積分）の解説を書いています。定期試験、期末試験、数検、編入学、院試などで微積分を使う人の苦手分野あぶり出しなどにご利用ください。

今回は、解析学の前半部分（1変数を扱う微積分）のスキルチェック用に本番レベル模試を持ってきました。今回は本番レベル模試の前半部分の解説を書いています。定期試験、期末試験、数検、編入学、院試などで微積分を使う人の苦手分野あぶり出しなどにご利用…

今回は、全微分についてのまとめを行いました。全微分の計算自体は簡単なのですが、全微分可能性の判定や全微分の応用となると急に難易度が上がります。この記事では全微分可能性の判定方法や全微分の応用についてもわかりやすくまとめています。

今回も、行基本変形サークルさんが作成している本番レベル模試の番外編「For Ultra-Analyzers」の解説についてです。今回は後半分野の解説です。解析学の期末試験、院試、編入学試験などにお使いください。数3レベルで解ける問題も用意されているので高校生…

今回は、解析学において特に大切な要素である偏微分についてのまとめを書きました。偏微分のやり方、偏導関数・高次偏導関数・偏微分係数の出し方についてまとめています。偏微分に慣れるために練習問題を今回は多めに入れています。

今回は、行基本変形サークルさんが作成している本番レベル模試の番外編「For Ultra-Analyzers」の前編の解説を作成しました。解析学の期末試験、院試、編入学試験などにお使いください。数3レベルで解ける問題も用意されているので高校生の方もお待ちしてお…

今回は2変数の極限を同時に取るタイプ（2変数関数の極限）の求め方についてまとめました。因数分解をする方法、極座標にする方法、y = kxとおく方法の3つのやり方すべてをわかりやすくまとめています。練習問題つきです。

今回から、2変数関数について取り扱います。なので今回は2変数関数のチュートリアルということで2変数関数の図示の仕方（というよりどんな図形かを頭で想像できるようにするやり方）と2変数関数の定義域、値域についてまとめました。

今回は定積分と極限が組み合わさった広義積分についてまとめています。普通の定積分と広義積分の違い、広義積分において気をつけたほうがよいこと、広義積分の偶関数と奇関数の性質、優関数の原理（優関数の定理）についてまとめています。練習問題もつけて…

今回は置換積分の中でも知らないと解けないタイプである t = x + sqrt(x^2+a^2)の積分（ sqrt(x^2+a^2) が含まれている）についてまとめました。実際に置換を行ってから解くまでの過程と公式をわかりやすく示しました。また、双曲線関数についてと、双曲線関…

今回は、置換積分の中でも難易度が高く、三角関数の様々な関数を覚えてないと解けないタイプの tan(x/2) = t とおいた積分についてまとめました。実際に各三角関数をtに直し、dx,dtの関係を示してから解くまでの過程をわかりやすく書きました。また、 tan(x/…

今回は積分の中でも三角関数の公式を用いた積分に注目しました。数学が苦手な人向けに、加法定理から積分でよく使われる倍角、3倍角の公式、積和の公式の導き方と、倍角の公式・積和の公式を用いた積分問題の解き方についてまとめました。

今回は、数3・解析学の中でも頻繁に登場する置換積分で、「中身の微分が被積分関数に含まれている」場合の省略できる裏技とその練習問題を紹介しております。

数3の微積、解析学の中でも特に計算量が多くなる部分積分についてまとめました。部分積分の基本公式、部分積分を素早く行う計算方法として部分積分の連鎖公式（ブンブン・瞬間部分積分）、部分積分を行うと元の式が出てくるものについてまとめています。今回…

今回は部分分数分解と、部分分数分解を用いた積分についてわかりやすくまとめました。部分分数分解の方法、ヘビサイドの展開定理を用いた部分分数分解の方法、2乗以上の場合のやり方などを例題と豊富な練習問題で説明しています。

今回は解析学の基礎であるマクローリン展開・テイラー展開についてまとめました。マクローリン展開・テイラーの展開の公式、オイラーの公式について、マクローリン展開を用いた近似、極限計算、マクローリンの定理と誤差見積もりについてまとめています。練…

線形代数分野の中でも固有値は期末試験・数検1級・編入学試験・院試など様々な場面で計算させられます。今回はそんな固有値を1秒でも早くかつ正確に求める方法と固有値が本当に正しいか検算する方法をまとめています。

今回はn次導関数・n次導関数を求める際に使えるライプニッツの公式についてまとめました。n次導関数の求め方、およびn次導関数が正しいかの証明の方法およびライプニッツの公式の使い方についてわかりやすくまとめています。練習問題付きです。

今回は極限の復習問題を用意しました。行基本変形サークルさんによる作問です。複数パターンの解説を紹介しています。

今回は大学の解析学で習う中で大切な三角関数の逆関数である逆三角関数についてまとめてみました。逆三角関数の基本的な性質、逆三角関数の微分、積分などをわかりやすく説明し、演習問題もつけています。

今回は高校生が極限計算で大好きな定理であるロピタルの定理についてまとめました。ロピタルの定理は、それこそ神の公式と思っている人がいるかもしれませんが、使い方を理解してない上に間違ってロピタルの公式を適用し、誤った答案を書く人が一定数存在し…

大学の数学でマーク式の試験の場合ってなかなかないですが、とある場所で行われたの線形代数の試験がマーク式で、さらに簡単に使えそうな裏技があったので紹介だけします。

離散数学の述語論理についていまいち理解ができているかがわからない人のために練習問題を用意しました。練習問題では、複数個の述語論理記号が組み合わさったタイプの問題を3問用意しています。

離散数学で大切な数え上げの練習問題を用意しました。離散数学で習った様々な知識を使って様々な条件を満たすものの個数を求めていく練習問題方式となっています。この問題で離散数学の習得度チェックもできます。

線形代数の基本的な計算部分の確認テストを見つけたので許可をもらってわかりやすく解説を作りました！ 今回は後編の記述編の解説をしています。線形代数の計算部分を一通り習った人はぜひ解いてみましょう！