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工業大学生ももやまのうさぎ塾

うさぎでもわかるをモットーに大学レベルの数学・情報科目をわかりやすく解説! 数式が読み込まれない場合は1回再読み込みしてみてください。

数学-大学数学-微分方程式

うさぎでもわかる微分方程式 Part15 ラプラス変換を用いた微分方程式・連立微分方程式の解き方

今回は、ラプラス変換を用いて微分方程式や連立微分方程式を求める方法について、例題や練習問題を踏まえながらわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part14 ラプラス変換のいろは

今回は、うさぎでもわかるようにラプラス変換、逆変換とはどんなものなのか、ラプラス変換の重要な放送、ラプラス変換の公式の導出、公式を用いたラプラス変換、逆変換の求め方についてうさぎでもわかるようにわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part13 微分演算子を用いた特殊解の求め方

今回は、定数係数微分方程式の一般解を出すときに使える微分演算子、便利な演算子法の公式、演算子法を用いて微分方程式を解く方法について説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part12 対角化を用いた連立微分方程式の解き方と指数行列(演習編)

対角化を用いた連立微分方程式の解き方、指数行列を用いた連立微分方程式の解き方、指数行列の求め方の演習問題を用意、解説を行っております。期末試験、院試対策にぜひご覧ください。

うさぎでもわかる微分方程式 Part11 対角化を用いた連立微分方程式の解き方と指数行列

今回は、対角化を用いた連立微分方程式の解き方や、行列の指数行列とはどんなものなのか、指数行列の求め方、指数行列を用いた連立微分方程式の解き方などについてわかりやすくまとめています。期末試験、院試対策などにぜひご覧ください。

うさぎでもわかる微分方程式 Part10 連立微分方程式(2階微分方程式に帰着させて解くパターン)

2つの式からなる連立微分方程式を、1つの2階の微分方程式に変形してから解く方法について例題や練習問題を踏まえながらわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part09 定数変化法を用いた2階非同次線形微分方程式の一般解の求め方

今回は、非同次の2階線形微分方程式を定数変化法を用いて解く方法について例題や練習問題などを用いてうさぎでもわかるよう、わかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part08 未定係数法を用いた定数係数線形微分方程式の特殊解の求め方

今回は、定数係数の線形微分方程式の特殊解を未定係数法を用いることで求める方法についてうさぎでもわかるようわかりやすく解説しております。

うさぎでもわかる微分方程式 Part07 オイラーの微分方程式

今回は、2階線形微分方程式の中でも特殊な形であるオイラーの微分方程式を、定数係数微分方程式に持ち込んで解く方法について説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part06 定数係数線形微分方程式(同次式編)

今回は、2階以上の線形微分方程式の中でも、最も基本的に解ける同次式の定数係数線形微分方程式を特性方程式を用いて解く方法について説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part05 2階線形微分方程式の基礎(解の構造・ロンスキアン)

今回は、2階線形微分方程式の解き方を説明する前段階として、2階線形微分方程式はどんなものなのか、非同次方程式における同次解と特殊解の関係、基本解と一般解の関係、ロンスキアン(ロンスキー行列)について説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part04 完全微分方程式と積分因子

今回は、今までの微分方程式の解き方とはちょっと変わった完全微分方程式の一般解の求め方と、完全微分方程式でない微分方程式を積分因子を用いて完全微分方程式にしてから求める方法について説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part03 1階線形微分方程式とベルヌーイの微分方程式

今回は、1階の微分方程式の中でも、1階線形微分方程式、およびベルヌーイの微分方程式の2つの微分方程式についてうさぎでもわかるように例題や練習問題を踏まえながらまとめています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part02 同次形(u = y/x と置くタイプ)

今回は、1階微分方程式の中でも、y = u/x とおくことで解ける同次形のタイプの解き方を例題や練習問題を使いながらわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part01 変数分離形(1階微分方程式)

今回は、微分方程式の中でも簡単に解け、基本的な形である変数分離形の解き方について例題や練習問題を踏まえながら説明しています。さらに、応用例としてニュートンの冷却曲線、ロジスティック方程式などについても説明しています。

うさぎでもわかる微分方程式 Part00 微分方程式ってなに?

今回は、微分方程式を実際に解く前段階として、微分方程式はどんなものなのか、微分方程式の大まかな種類、一般解と特解の違いなどを説明し、最後に実際に簡単な微分方程式を解いてみたり、微分方程式を初等力学に応用する方法などについて書いています。