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工業大学生ももやまのうさぎ塾

4年間+2年間の工業大学・大学院で学んだ知識やためになることを投稿していきます

数学-大学数学-線形代数

うさぎでもわかる線形代数 第08羽 部分空間その1(解空間・生成系の次元、基底)

今回は、線形代数における重要な分野である部分空間についてのまとめの前編です。部分空間とはどのようなものなのか、部分空間の中でも頻出の解空間や生成系の次元や基底の求め方についてまとめています。

うさぎでもわかる線形代数 第07羽 基底をジュースで考えよう!+基底の交換

今回は線形代数における基底についてのまとめを書きました。しかし、基底という概念は初めて線形代数を学ぶ人にとって難しい概念です。なので、今回は身近なもの、ジュースにたとえて基底についてわかりやすくまとめていきました。後半に基底の交換、および…

うさぎでもわかる線形代数 第06羽 1次独立・1次従属

今回はベクトルの1次結合、1次独立(線形独立)、1次従属(線形従属)性についてです。1次結合について、1次独立、1次従属とはどんなものなのか、1次独立、1次従属の判定方法などをわかりやすくまとめました。

線形代数 固有値を1秒でも早く出す方法(期末試験・数検1級・編入試験・院試向け)

線形代数分野の中でも固有値は期末試験・数検1級・編入学試験・院試など様々な場面で計算させられます。今回はそんな固有値を1秒でも早くかつ正確に求める方法と固有値が本当に正しいか検算する方法をまとめています。

線形代数:マーク式試験の裏技第1弾

大学の数学でマーク式の試験の場合ってなかなかないですが、とある場所で行われたの線形代数の試験がマーク式で、さらに簡単に使えそうな裏技があったので紹介だけします。

(期末試験・編入学・院試・数検対策)線形代数1 総復習テスト:後編(解説付き)

線形代数の基本的な計算部分の確認テストを見つけたので許可をもらってわかりやすく解説を作りました! 今回は後編の記述編の解説をしています。線形代数の計算部分を一通り習った人はぜひ解いてみましょう!

(期末試験・編入学・院試・数検対策)線形代数1 総復習テスト:前編(解説付き)

線形代数の基本的な計算部分の確認テストを見つけたので許可をもらってわかりやすく解説を作りました! 線形代数の計算部分を一通り習った人はぜひ解いてみましょう!

(試験頻出!!)文字が入っている行列の階数の求め方

線形代数の期末試験で頻出で文字が入った行列の階数を場合分けする問題を行基本変形を行った基本的な求め方と行列式を使った求め方の2つの方法で丁寧に説明しています。

うさぎでもわかる線形代数 行列式編

今回は行列式についてボリュームが多いですがまとめてみました。行列式のイメージ、行列式の計算のコツ、行列式の応用例、練習問題などを説明しています!

うさぎでもわかる線形代数 余因子編

逆行列、行列式の計算には欠かせない余因子についてまとめました。余因子行列の計算の仕方、逆行列と余因子行列の関係、そして行列式を余因子展開して計算量を減らすテクニックを図をつかってわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる線形代数 逆行列編

ここでは、行列の割り算に相当する逆行列の求め方を、行基本変形を使った掃き出し法、余因子をつかったやり方の2つを紹介しています。また、逆行列を用いて連立方程式を求める方法も紹介しています。

うさぎでもわかる線形代数 連立方程式編

今回は線形代数の中の単元の1つ、行列を用いた連立方程式の解放についてまとめました。係数行列や拡大係数行列の階数(ランク)によって、方程式の解の数がどのように変わるかについてもまとめています。

うさぎでもわかる線形代数 行基本変形で行列の階数を求めよう編

今回は線形代数における最重要項目の1つともいわれる「行基本変形」、「行列の階数判定」についてまとめました。「行基本変形」のやり方をすごくわかりやすく説明し、さらに「行基本変形」をつかって階段行列の作成、行列の階数を求める方法なども載せていま…

うさぎでもわかる線形代数 行列式の四則演算練習

行列の四則演算の練習問題を3問用意しました。基本的な計算から応用まで幅広く用意しています! ぜひご覧ください!

うさぎでもわかる線形代数 行列の四則演算+用語まとめ前編

この記事では、線形代数に出てくる行列ってどんなものなのか、行列の足し算、引き算、掛け算のやり方、そして行列の基本的な用語をまとめました。