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工業大学生ももやまのうさぎ塾

うさぎでもわかるをモットーに大学レベルの数学・情報科目をわかりやすく解説!

離散数学

前半部分(第01羽〜第06羽)は集合、論理演算、二項関係、写像について説明しています。後半部分(第07羽〜)はグラフ理論についての説明です。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第19羽 彩色問題(地図を塗り分けてみよう!)

今回はあるグラフの頂点や辺を彩色する彩色問題についてまとめています。頂点を彩色するためのWelch-Powellの点彩色アルゴリズム、頂点彩色、辺彩色に関する定理、平面グラフにおける頂点彩色で重要な6色,5色,4色定理、頂点彩色を応用して地図を塗り分ける方…

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第18羽 平面グラフ・平面的グラフ

今回は平面グラフ、平面的グラフについてまとめています。平面グラフ、平面的グラフがどのようなグラフか、オイラーの定理、オイラーの定理を用いた応用、クラトフスキーの定理について例題や練習をふまえながらまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第17羽 マッチング

今回はグラフ理論におけるマッチングについてまとめています。一般的なグラフ、2部グラフにおけるマッチング、マッチングを実生活に応用する方法、ホールの結婚定理やタットの定理についてまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第16羽 グラフの連結性・連結度

今回はあるグラフに対する点、および辺の連結度や連結性について図や例を踏まえながらわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第15羽 最大フロー・最小カットの求め方

今回はある地点からある地点までなるべく多くの荷物を運ぶ方法・多くの水を流す方法を求める最大フロー(最大流問題)と最小カット問題について図や例をふまえながらわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第14羽 ダイクストラ法による最短経路の求め方

今回は最短経路を求めるダイクストラ法の動作などについて図などを加えてわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第13羽 最小全域木の求め方(クラスカル法・プリム法)

今回は最小全域木を求めるクラスカル方、プリム法の2つについて図などを用いてわかりやすくまとめました!

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第12羽 幅優先探索・深さ優先探索

今回は探索アルゴリズムのうち、よく使われる幅優先探索(横型探索)と深さ優先探索(縦型探索)の2つについて例を踏まえながらわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第11羽 木・根付き木

今回はグラフ理論における特殊なグラフである木・根付き木の概念、特徴などをまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第10羽 一筆書きができるかの簡単な見つけ方・オイラーグラフ・ハミルトングラフ

今回は一筆書きができるかどうかを簡単に見つける方法、およびグラフ理論におけるオイラーグラフ・ハミルトングラフについてまとめています。また、ハミルトングラフの判定法であるオーレの定理・ディラックの定理の2つについても書いています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第9羽 グラフの基礎3

今回もグラフ理論における基本的な用語をまとめています。グラフの連結、連結成分について、完全グラフ、2部グラフ、完全2部グラフ、正則グラフ、補グラフについて、グラフの同型についてまとめています。最後に確認用の練習問題付きです。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第8羽 グラフの基礎2 歩道・小道・道・回路・閉路とは

今回は離散数学(グラフ理論)における歩道、木道、道、回路、閉路の5つの用語について図などの例を挙げながらわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる離散数学(グラフ理論) 第7羽 グラフの基礎1 グラフのいろは

今回は離散数学の中でもグラフ理論におけるグラフの基本用語の一部分のまとめをしてみました。有向グラフ、無向グラフの違い、次数、入次数、出次数について、多重辺、ループ、単純グラフ、多重グラフについて、握手定理と次数の和についてをまとめ、さらに…

離散数学 述語論理の補足+演習問題

離散数学の述語論理についていまいち理解ができているかがわからない人のために練習問題を用意しました。練習問題では、複数個の述語論理記号が組み合わさったタイプの問題を3問用意しています。

離散数学 関数の個数の数え上げ猛特訓(解説付き)

離散数学で大切な数え上げの練習問題を用意しました。離散数学で習った様々な知識を使って様々な条件を満たすものの個数を求めていく練習問題方式となっています。この問題で離散数学の習得度チェックもできます。

うさぎでもわかる離散数学 番外編3 差分方程式(漸化式) 後編

この記事では、前回に引き続き差分方程式(漸化式)の一般解や特殊解を求める方法をまとめています。今回は同次式(斉次式)ではない場合の差分方程式の解法をについてわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる離散数学 番外編2 差分方程式(漸化式) 前編

こんにちは! 今回は同次式(=0)の差分方程式(漸化式)、特に隣接3項間漸化式、隣接4項間漸化式の解き方を、高校数学で習う方法と、大学数学で習う微分方程式のようなテクニックを使った解法の2つにわけてわかりやすく説明しました。

うさぎでもわかる離散数学 番外編1 数学的帰納法

数学2B、数検2級および大学の離散数学で習う数学的帰納法ってどんなものなのかと答案の書き方についてまとめました。

うさぎでもわかる離散数学 第6羽 関数・写像・全射・単射ってなに?

離散数学の分野のうち、関数、写像をまとめました。あまり専門用語を使わずに簡単な言葉で関数・写像、および全射と単射についてまとめています。

うさぎでもわかる離散数学 第5羽 半順序・ハッセ図

このページでは、離散数学の大事な要素の1つであれう半順序関係、ハッセ図についてまとめてあります。とくに半順序関係で出てくる、「上界」、「下界」、「最大元」、「最小元」、「上限」、「下限」、「極大限」、「極小元」の意味についてもわかりやすくま…

うさぎでもわかる離散数学 第4羽 二項関係編

このページでは、離散数学で習うだろう単元の1つ、「二項関係」についてまとめていこうと思います。今回は、説明と例題を交互に挟んでいきたいと思います。

うさぎでもわかる離散数学 第3羽 述語論理編

大学の数学では∀や∃などの見慣れない記号が出てきますよね。これらの述語記号は読み方は慣れないと理解するのが難しいですよね。この記事では、そんな述記号についてわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる離散数学 第2羽 命題・真理値表の書き方

命題、論理演算(ブール代数)・真理値表(場合分け)の書き方をまとめてみました。 おまけとして、今までの知識を使った論理パズルがあるので離散数学未履修の人でもぜひ見てください!

うさぎでもわかる離散数学 第1羽 集合編

離散数学が難しすぎてわからないと言っている人が多かったので簡単にまとめたものを書いてみたいと思います! 初回である第1羽は「集合」についてまとめてみました。

離散数学(情報数学)って何? どんな役に立つの?

今回は、離散数学という科目ってどんな内容なの? どんなことするの? どうやったらうまく学習できるの? についてまとめてみました。