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工業大学生ももやまのうさぎ塾

4年間+2年間の工業大学・大学院で学んだ知識やためになることを投稿していきます

数学-高校数学

解析1 本番レベル模試 For Ultra-Analyzers 後編(定期試験・編入学・院試・数検対策)

今回も、行基本変形サークルさんが作成している本番レベル模試の番外編「For Ultra-Analyzers」の解説についてです。今回は後半分野の解説です。解析学の期末試験、院試、編入学試験などにお使いください。数3レベルで解ける問題も用意されているので高校生…

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part10 特殊な積分 sqrt(x^2+a^2) が含まれたタイプ

今回は置換積分の中でも知らないと解けないタイプである t = x + sqrt(x^2+a^2)の積分( sqrt(x^2+a^2) が含まれている)についてまとめました。実際に置換を行ってから解くまでの過程と公式をわかりやすく示しました。また、双曲線関数についてと、双曲線関…

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part09 特殊な積分 tan(x/2) = t と置く積分

今回は、置換積分の中でも難易度が高く、三角関数の様々な関数を覚えてないと解けないタイプの tan(x/2) = t とおいた積分についてまとめました。実際に各三角関数をtに直し、dx,dtの関係を示してから解くまでの過程をわかりやすく書きました。また、 tan(x/…

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part08 倍角の公式・和積の公式を用いた三角関数の積分

今回は積分の中でも三角関数の公式を用いた積分に注目しました。数学が苦手な人向けに、加法定理から積分でよく使われる倍角、3倍角の公式、積和の公式の導き方と、倍角の公式・積和の公式を用いた積分問題の解き方についてまとめました。

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part07 置換積分:(中身の微分が被積分関数に含まれている場合の)置換積分の省略技

今回は、数3・解析学の中でも頻繁に登場する置換積分で、「中身の微分が被積分関数に含まれている」場合の省略できる裏技とその練習問題を紹介しております。

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part06 部分積分(部分積分の連鎖公式:ブンブン・瞬間部分積分)

数3の微積、解析学の中でも特に計算量が多くなる部分積分についてまとめました。部分積分の基本公式、部分積分を素早く行う計算方法として部分積分の連鎖公式(ブンブン・瞬間部分積分)、部分積分を行うと元の式が出てくるものについてまとめています。今回…

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part05 部分分数分解を用いた積分

今回は部分分数分解と、部分分数分解を用いた積分についてわかりやすくまとめました。部分分数分解の方法、ヘビサイドの展開定理を用いた部分分数分解の方法、2乗以上の場合のやり方などを例題と豊富な練習問題で説明しています。

うさぎでもわかる離散数学 番外編1 数学的帰納法

数学2B、数検2級および大学の離散数学で習う数学的帰納法ってどんなものなのかと答案の書き方についてまとめました。

指数関数・対数関数・多項式の発散速度について

今回は高校数学、大学数学でおなじみの極限の中でも指数関数、対数関数、多項式の発散速度の差についてまとめてみました。

うさぎでもわかる線形代数 行列式の四則演算練習

行列の四則演算の練習問題を3問用意しました。基本的な計算から応用まで幅広く用意しています! ぜひご覧ください!