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工業大学生ももやまのうさぎ塾

4年間+2年間の工業大学・大学院で学んだ知識やためになることを投稿していきます

まとめシリーズ

うさぎでもわかる線形代数 第08羽 部分空間その1(解空間・生成系の次元、基底)

今回は、線形代数における重要な分野である部分空間についてのまとめの前編です。部分空間とはどのようなものなのか、部分空間の中でも頻出の解空間や生成系の次元や基底の求め方についてまとめています。

うさぎでもわかる線形代数 第07羽 基底をジュースで考えよう!+基底の交換

今回は線形代数における基底についてのまとめを書きました。しかし、基底という概念は初めて線形代数を学ぶ人にとって難しい概念です。なので、今回は身近なもの、ジュースにたとえて基底についてわかりやすくまとめていきました。後半に基底の交換、および…

うさぎでもわかる線形代数 第06羽 1次独立・1次従属

今回はベクトルの1次結合、1次独立(線形独立)、1次従属(線形従属)性についてです。1次結合について、1次独立、1次従属とはどんなものなのか、1次独立、1次従属の判定方法などをわかりやすくまとめました。

うさぎでもわかる解析 Part17 接平面・法線の方程式

今回は、2変数関数からできる曲面の接平面、および法線の方程式の求め方についてわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる計算機システム Part09 組み合わせ回路・順序回路

今回は、組み合わせ回路、順序回路とはどのようなものなのかを代表的なパーツを紹介しながらわかりやすくまとめています。組み合わせ回路は半加算器、全加算器、エンコーダ、デコーダ、マルチプレクサ、デマルチプレクサについて、順序回路はフリップフロッ…

うさぎでもわかる解析 Part16 全微分(全微分可能性の判定法・全微分の応用)

今回は、全微分についてのまとめを行いました。全微分の計算自体は簡単なのですが、全微分可能性の判定や全微分の応用となると急に難易度が上がります。この記事では全微分可能性の判定方法や全微分の応用についてもわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかる解析 Part14 偏微分(偏導関数・偏微分係数の計算方法)

今回は、解析学において特に大切な要素である偏微分についてのまとめを書きました。偏微分のやり方、偏導関数・高次偏導関数・偏微分係数の出し方についてまとめています。偏微分に慣れるために練習問題を今回は多めに入れています。

うさぎでもわかる解析 Part13 2変数関数の極限の求め方・連続性の確認

今回は2変数の極限を同時に取るタイプ(2変数関数の極限)の求め方についてまとめました。因数分解をする方法、極座標にする方法、y = kxとおく方法の3つのやり方すべてをわかりやすくまとめています。練習問題つきです。

うさぎでもわかる解析 Part12 2変数関数の定義域・値域・図示

今回から、2変数関数について取り扱います。なので今回は2変数関数のチュートリアルということで2変数関数の図示の仕方(というよりどんな図形かを頭で想像できるようにするやり方)と2変数関数の定義域、値域についてまとめました。

ページング(ページフォルト・LRUアルゴリズム)について(基本情報・応用情報)

今回は基本情報・応用情報に出てくるページングについてまとめました。必要なページがないときに発生する処理はどのようなものなのか(ページフォルト)、ページ置き換えの際に用いるアルゴリズム(LRUアルゴリズムなど)、LRUアルゴリズムが使われる理由、T…

うさぎでもわかる解析 Part11 広義積分(広義積分の基本と注意点)・優関数の原理

今回は定積分と極限が組み合わさった広義積分についてまとめています。普通の定積分と広義積分の違い、広義積分において気をつけたほうがよいこと、広義積分の偶関数と奇関数の性質、優関数の原理(優関数の定理)についてまとめています。練習問題もつけて…

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part10 特殊な積分 sqrt(x^2+a^2) が含まれたタイプ

今回は置換積分の中でも知らないと解けないタイプである t = x + sqrt(x^2+a^2)の積分( sqrt(x^2+a^2) が含まれている)についてまとめました。実際に置換を行ってから解くまでの過程と公式をわかりやすく示しました。また、双曲線関数についてと、双曲線関…

うさぎでもわかるデータベースの正規化・正規系判定(基本情報・応用情報)

今回はデータベースの正規化についてのまとめ記事です。与えられたリレーションが第何正規系であるか、より高次の正規系に正規化するかをうさぎでもわかるようにまとめました。

うさぎでもわかる計算機システム Part08 フリップフロップ(D・T・RS・JK)・クロックとタイミングチャートの書き方

今回は論理回路、順序回路におけるフリップフロップについてのまとめを行いました。Dフリップフロップ、Tフリップフロップ、RSフリップフロップ、JKフリップフロップの動き方(真理値表)、クロックについて、タイミングチャートの書き方などについてまとめ…

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part09 特殊な積分 tan(x/2) = t と置く積分

今回は、置換積分の中でも難易度が高く、三角関数の様々な関数を覚えてないと解けないタイプの tan(x/2) = t とおいた積分についてまとめました。実際に各三角関数をtに直し、dx,dtの関係を示してから解くまでの過程をわかりやすく書きました。また、 tan(x/…

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part08 倍角の公式・和積の公式を用いた三角関数の積分

今回は積分の中でも三角関数の公式を用いた積分に注目しました。数学が苦手な人向けに、加法定理から積分でよく使われる倍角、3倍角の公式、積和の公式の導き方と、倍角の公式・積和の公式を用いた積分問題の解き方についてまとめました。

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part07 置換積分:(中身の微分が被積分関数に含まれている場合の)置換積分の省略技

今回は、数3・解析学の中でも頻繁に登場する置換積分で、「中身の微分が被積分関数に含まれている」場合の省略できる裏技とその練習問題を紹介しております。

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part06 部分積分(部分積分の連鎖公式:ブンブン・瞬間部分積分)

数3の微積、解析学の中でも特に計算量が多くなる部分積分についてまとめました。部分積分の基本公式、部分積分を素早く行う計算方法として部分積分の連鎖公式(ブンブン・瞬間部分積分)、部分積分を行うと元の式が出てくるものについてまとめています。今回…

うさぎでもわかる計算機システム Part07 プロセッサの動き

今回はプロセッサの動きを実際に理解するために機械語の仕様書を使ってどのような動きをするのかを図を用いてわかり易く説明しました。オペコードとオペランドについて、機械語の命令の一部の紹介をしています。

うさぎでもわかる解析(高校数学・数3) Part05 部分分数分解を用いた積分

今回は部分分数分解と、部分分数分解を用いた積分についてわかりやすくまとめました。部分分数分解の方法、ヘビサイドの展開定理を用いた部分分数分解の方法、2乗以上の場合のやり方などを例題と豊富な練習問題で説明しています。

うさぎでもわかる計算機システム Part06 プロセッサの基礎

計算機(コンピュータ)のプロセッサについてまとめています。計算機の重要な5つの要素、機械語・アセンブラ・高級言語のちがい、プログラムカウンタ(PC)・命令レジスタ(IR)・デコーダ・ALU・アキュームレータ(ACC)のそれぞれの部品について、プロセッサの命…

うさぎでもわかる解析 Part04 マクローリン展開・テイラー展開

今回は解析学の基礎であるマクローリン展開・テイラー展開についてまとめました。マクローリン展開・テイラーの展開の公式、オイラーの公式について、マクローリン展開を用いた近似、極限計算、マクローリンの定理と誤差見積もりについてまとめています。練…

線形代数 固有値を1秒でも早く出す方法(期末試験・数検1級・編入試験・院試向け)

線形代数分野の中でも固有値は期末試験・数検1級・編入学試験・院試など様々な場面で計算させられます。今回はそんな固有値を1秒でも早くかつ正確に求める方法と固有値が本当に正しいか検算する方法をまとめています。

うさぎでもわかる論理回路 カルノー図編

論理式を単純化するカルノー図についてまとめました。カルノー図を用いた簡略化の方法の他にも、主項、必須主項、特異最終項などの用語や、Don't care(禁止入力)が含まれた論理式、カルノー図の簡略化の方法も説明しています。

うさぎでもわかる解析 Part03 n次導関数・ライプニッツの公式

今回はn次導関数・n次導関数を求める際に使えるライプニッツの公式についてまとめました。n次導関数の求め方、およびn次導関数が正しいかの証明の方法およびライプニッツの公式の使い方についてわかりやすくまとめています。練習問題付きです。

うさぎでもわかる計算機システム Part05 論理回路の基本編 [基本情報対応]

今回は論理回路の基本についてまとめました。AND回路・OR回路・NOT回路の基本3回路について、さらにXOR回路・NAND回路・NOR回路・XNOR回路についての説明と、論理回路を読む練習問題をつけています。基本情報の練習問題付きです。

(論文紹介) メガネ不要の3Dディスプレイ Tensor Display(テンソルディスプレイ)

今回は研究室で読んだ論文のまとめをしたいと思います。最初は「Tensor Display(テンソルディスプレイ)」という論文を紹介します。これは、メガネなしでディスプレイ上に立体的に表現する方法などについての論文です。

うさぎでもわかる計算機システム Part04 桁落ち・情報落ち・丸め誤差・打ち切り誤差について [基本情報対応]

基本情報でも頻出する計算機上で小数点が含まれた計算により発生する桁落ち、情報落ち、丸め誤差、打切り誤差についてのまとめを実際に誤差が発生するプログラムを紹介しながら説明しています。

うさぎでもわかる解析 Part02 逆三角関数

今回は大学の解析学で習う中で大切な三角関数の逆関数である逆三角関数についてまとめてみました。逆三角関数の基本的な性質、逆三角関数の微分、積分などをわかりやすく説明し、演習問題もつけています。

うさぎでもわかる計算機システム Part03 固定小数点・浮動小数点

計算機上で小数を含んだ2進数を表現するための記法として、固定小数点表記と浮動小数点表記の2つをまとめました。固定小数点表記、浮動小数点表記の表し方およびそれぞれの特徴、及び主要浮動小数点数規格であるIEEE754についての説明をしました。今回も練習…