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工業大学生ももやまのうさぎ塾

うさぎでもわかるをモットーに大学レベルの数学・情報科目をわかりやすく解説!

うさぎでもわかる解析 Part18 偏微分を用いた陰関数微分・陰関数定理

今回は陰関数表記された式の導関数を偏微分を用いることで求める方法、および陰関数定理についてまとめました。陰関数表記された式の接線および接平面の求め方についてもまとめています。

うさぎでもわかる解析 Part15 合成関数の偏微分

今回は合成関数の偏微分の方法についてまとめました。1変数関数と2変数関数の場合の合成関数、2変数関数同士の場合の合成関数の偏微分の方法を例題などでわかりやすく説明しています。

うさぎでもわかる線形代数 第23羽 ジョルダン標準形を用いた行列のn乗の求め方

今回はジョルダン標準形を用いて行列のべき乗を求める方法についてまとめました。ジョルダン標準形Jのべき乗J^nがどのような形になるのかを二項定理で求める方法、および実際に行列のべき乗を求める方法を例題や練習問題を用いてまとめています。

うさぎでもわかるオートマトンと言語理論 第00羽 オートマトンのいろは

今回はまだオートマトンを習ったことのない人向けにオートマトンと言語理論ってどんなことを学ぶんだろうというのをダイジェスト形式でわかりやすくまとめてみました。

うさぎでもわかるオートマトンと言語理論 第08羽 総復習・正則言語の判定

今回はオートマトンと言語理論の総復習として、とある言語が正則であるかどうかの判定、正則だった場合に決定性オートマトンを書く練習、および正則でなかった場合にMyhill-Nerodeの定理をうまく利用して証明をする練習問題を作成しました。

うさぎでもわかるオートマトンと言語理論 第07羽 文脈自由文法

今回は、オートマトンと言語理論の中でも重要な文脈自由文法についてまとめました。文脈自由文法を読む方法、正規文法、チョムスキー(Chomsky)標準形、グライバッハ(Greibach)標準形とはどのような文脈自由文法なのかについてまとめています。

うさぎでもわかるオートマトンと言語理論 第06羽 Myhill-Nerodeの定理・正則でない言語の証明法

今回はオートマトンと言語理論においても重要なMyhill-Nerodeの定理についてまとめていきました。有限指数、右不変の意味、Myhill-Nerodeの定理、正則ではない言語、つまり有限オートマトンが記述できない言語であることを示すための応用法についてまとめて…

うさぎでもわかる線形代数 第22羽 ジョルダン標準形

今回は、線形代数の中でもかなりの難易度をほこり、かつ院試や期末試験にも頻出するジョルダン標準形について、簡単な概要と例題を用いた説明でわかりやすくまとめています。

うさぎでもわかるオートマトンと言語理論 第05羽 決定性オートマトンの最小化

今回は冗長な状態がある決定性オートマトンの冗長部分をなくし、より単純な決定性オートマトンに変形する方法についてまとめています。

うさぎでもわかる複素解析 Part1 複素数の基礎・複素数平面・オイラーの公式

今回は、高校生で複素数平面を習う人、および大学で複素解析・応用数学などを学ぶ人の復習用に例題を入れた複素数平面の基礎のまとめを書きました。また、オイラーの公式についても書いています。