数学

こんにちは、ももやまです。 数学系の記事は解析について書いていきたいと思います。 基本的な極限公式を用いた計算が理解できていることを前提に説明をしています。ロピタルの定理を理解する前に、基本的な極限公式を用いた計算を理解してからこちらの記事を読んでください。 ※大学受験などでロピタルの定理を使う人へ ロピタルの定理は使...

こんにちは、ももやまです。今回はとある線形代数のマーク式試験を見てマーク式でしかできない裏技、裏技を阻止した問題スタイルを紹介します。 普通に線形代数の練習にも使えるので、ぜひご利用ください！行基本変形、連立方程式の解き方がちょっとわからないor苦手な人はこちらの記事を見てください！ www.momoyama-usag...

こんにちは、ももやまです！ 今回は、多くの人が苦手としている2変数以上の述語論理の読み方の練習問題をもってきました！ １．基本的な述語論理読み方のルール ＼( ＼forall x ＼ P(x) ＼) は、範囲内すべての ＼( x ＼) で成立すれば ＼( P(x) ＼) が真 ＼( ＼exists x ＼ P(x) ＼...

こんにちは、ももやまです。今日は離散数学で大切な数え上げについてまとめました。 今回は離散数学で習った様々な知識を使って様々な条件を満たすものの個数を求めていく練習問題方式となっています。   １．部分集合、直積集合 わからない場合は、こちらのページで復習をしましょう。 問題1 ＼( n ＼geqq 2 ＼) の自然数...

こんにちは、ももやまです。 今日は「条件付き確率」と条件付き確率を応用した「ベイズの定理」についてわかりやすくまとめました！     「確率ってなんだっけ～」、とか「確率の求め方忘れっちゃった～」と不安な人向けのために、1時間で「確率」を復習できる記事を用意しています。 確率の知識に不安な方、確率の確認をしておきたい人...

こんにちは、ももやまです！今回は統計学の中でもよく使われる「仮説検定」についてまとめてみました！   １．仮説検定とは あなたはとある人（Mくん）にこんな勝負を持ちかけられたとします。 サイコロ勝負しようぜ！　10回連続で6が出たら俺の勝ちな！　1億円ちょーだい！ サイコロで6の目が10回連続で出る確率はとてつもなく低...

こんにちは！　ももやまです！今回は、試験で頻出する、文字が入った行列の階数の求め方のコツを紹介します。 行列の階数の基本的な求め方については、こちらの記事にまとめているので、階数自体の求め方が……、という人はこちらの記事をご覧ください。 www.momoyama-usagi.com ※注意 行列の変形途中に一部の成分に...

こんにちは！　ももやまです！ 前回に引き続き、差分方程式（漸化式）についてです。 前回説明した隣接３項間や隣接４項間の差分方程式は = 0 の形になっていました。 今回は = 0 のパターンではない右辺に残骸があるパターンについて説明していきたいとおもいます。 なお、「= 0」のパターンはもっと簡単に解くことができます...

こんにちは！　ももやまです！ 漸化式（差分方程）は数Bで少し習ったと思います。 今回は、 高校で習う漸化式の解き方 微分方程式っぽく解く別の解き方 の2種類紹介したいと思います。     １．差分方程式（漸化式）とは 皆さんは高校時代に数学Bで漸化式を習いましたよね。*1 差分方程式（漸化式）とは、ある答えを、少し前の...

こんにちは、ももやまです。 今回は行列式についてまとめました。少しボリュームが多い記事となってしまったのでゆっくり見てください！ 行列式とはどんなものなのか、行列式の計算の仕方、基本変形の種類、覚えていたら便利な行列式の性質、行列式の応用（外積の計算、行列式を用いた階数の判定、固有値算出）を載せています。 前回の余因子...