大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第18羽 対角化を用いた行列のn乗の求め方・行列の無限乗 こんにちは、ももやまです。 今回は行列の対角化を用いて、行列のべき乗（ ＼( n ＼) 乗）を求める方法についてまとめていきたいと思います。 対角化を行い行列の ＼( n ＼) 乗を求める方法は期末試験、編入学試験、院試、数検など様々な試験に頻出します。 前回までのうさぎでもわかる線形代数「第17羽 直交行列を... 2019年9月1日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第17羽 直交行列を用いた対角化 こんにちは、ももやまです。 今回は、対角化の中でも、直交行列を用いた対角化についてのまとめです。 前回の記事（第16羽 行列の対角化）はこちら↓ www.momoyama-usagi.com １．直交行列で対角化できる条件 直交行列の対角化を行うためには通常の対角化に比べ、対角化を行う行列 ＼( A ＼) に対し、より... 2019年8月31日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第16羽 対角化 こんにちは、ももやまです。 今回は行列の対角化についてまとめていきたいと思います。 前回の記事「第15羽：固有値、固有ベクトル」の記事はこちら！ www.momoyama-usagi.com ※対角化には固有値・固有ベクトルを使います。 固有値、固有ベクトルがなんだっけって人はこちらの記事で再確認しましょう。 １．対角... 2019年8月30日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第15羽 固有値・固有ベクトル こんにちは、ももやまです。 今回は線形代数において非常に大切な固有値、固有ベクトルについてまとめました。 固有値、固有ベクトルは微分方程式、工学、統計学など様々な場面で応用されており、期末試験、定期試験、数検、院試、編入学試験においても固有値、固有ベクトルを求める問題が超頻出します*1。 動画で解説 固有値の求め方につ... 2019年8月29日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第14羽 回転変換（回転行列）・対称変換 こんにちは、ももやまです。 今回は回転変換（回転行列）・対称変換についてのまとめです。 変換の中でも、原点中心に回転させる（回転変換）、原点を通るある直線 ＼( l ＼) と対称移動させる変換（対称変換）の表現行列の作り方、実際に座標を回転変換、対称変換させる方法のまとめとなっております。 前回の記事はこちら！ 線形写... 2019年8月27日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第13羽 線形写像（後編） 核空間・像空間 線形写像の全射・単射について こんにちは、ももやまです。 今回が線形写像最終回です。 線形写像の核空間（カーネル）・像空間（イメージ）について、および線形写像における全射・単射についてまとめています。 線形写像（前編）はこちら！ www.momoyama-usagi.com 線形写像（中編）はこちら！（前回の記事です） www.mom... 2019年8月24日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第12羽 線形写像（中編） 合成写像・逆変換 こんにちは、ももやまです。今回は前回の線形写像の続きとして合成写像・逆変換（逆写像）についてまとめていきたいと思います。 前回の線形写像の記事はこちら！線形写像がまだよくわかっていない人はこちらで復習しましょう！ www.momoyama-usagi.com 線形写像ではない合成写像、逆写像についてはこちら... 2019年8月23日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第11羽 線形写像（前編） 線形写像の判定・表現行列 こんにちは、ももやまです。 今回は線形代数の重要な概念の1つである線形写像（線形変換）について3回にわけてまとめていきたいと思います。 前回の線形代数の記事はこちら！ グラムシュミットの直交化法についてです。 www.momoyama-usagi.com １．写像とは 例えば＼( y = 2x + 3 ＼) という関数... 2019年8月22日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第10羽 グラムシュミットの直交化法・直交行列 こんにちは、ももやまです。 今回は基底を正規直交基底にするグラムシュミットの直交化法についてをメインにまとめました！ 高校までに習ったベクトルの知識、例えば「内積」などは覚えていますか？ グラムシュミットの直交化法では、内積を求める必要があるため、今回はベクトルの基礎についてもまとめているので忘れてしまったひと... 2019年8月20日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第09羽 部分空間その2（和空間・交空間） こんにちは、ももやまです。 前回に引き続き部分空間のお話です。 今回は部分空間の和空間、交空間について、図などを用いてわかりやすく説明していきたいと思います。 今回も例題や練習問題を用意しているのでぜひチャレンジしてみてください！ 前回の部分空間その1の内容である解空間・生成系の部分空間の次元や基底を求め方を理解してい... 2019年8月18日 ももうさ
