数学

こんにちは、ももやまです。 今回から3回にわけて2変数関数の極値についてまとめていきたいと思います。 今回は特に条件もなにもない一番シンプルな場合の極値についてです。 前回の記事（Part19）はこちら！ （2変数のマクローリン展開についてです） www.momoyama-usagi.com １．2変数関数の極値 では...

こんにちは、ももやまです。 今回は2変数におけるマクローリン展開、テイラー展開についてまとめていきたいとおもいます。 前回の記事（Part18）はこちら！ 陰関数微分や陰関数定理についてです。 www.momoyama-usagi.com １．2変数マクローリン展開 皆さんは1変数のマクローリン展開＼[ f(x) = ...

こんにちは、ももやまです。 今回は偏微分を用いた陰関数表記された式を微分すること、および陰関数定理についてまとめていきたいと思います。     前回の記事（Part17）はこちら！ www.momoyama-usagi.com     １．陰関数とは まずは、陰関数とはなにかを簡単にですが説明したいと思います。 皆さん...

こんにちは、ももやまです。 今回は合成関数の偏微分についてまとめていきたいと思います。 前回の記事（Part14　偏微分）はこちら！ （偏微分がよくわかっていない人はこちらで復習をしてからご覧になるのをおすすめします。） www.momoyama-usagi.com １．1変数関数と2変数関数における合成関数の偏微分公...

こんにちは、ももやまです。 今回はジョルダン標準形を用いた行列の ＼( n ＼) 乗の求め方についてまとめていきたいと思います。     前回の記事はこちら↓ www.momoyama-usagi.com ジョルダン標準形がよくわかっていない人はこちらの記事で復習してください。 また、今回の例題の行列は第22羽の例題の...

こんにちは、ももやまです。 今回は、線形代数の中でもかなりの難易度を誇り、期末試験や院試などで出題されるジョルダン標準形がどんなものなのかを簡単に説明し、3次ジョルダン標準形までの求め方を例題や練習問題を用意し、（たぶん）わかりやすくまとめています。   ※注意 ジョルダン標準形の求め方が知りたい方は、項目3以降をご覧...

こんにちは、ももやまです。 皆さんは高校で複素数について習いましたか？ おそらく数2で複素数の基礎を、理系の皆さんは数3で複素数平面（複素平面）について習う（習った）かと思います。 今回は複素数ってなに？って人でもわかるように複素数・複素数平面の基礎について簡単にですがまとめてみました。   特に大学で「複素解析学」・...

こんにちは、ももやまです。今回は、前回まとめた2次形式の標準形の変換を応用して、2次曲線のグラフを書いてみる方法を紹介しましょう！     前回の記事（2次形式）についてはこちら！ www.momoyama-usagi.com ※2次形式の知識を使っていくのでまだよくわかってない人は復習しましょう。   １．2次曲線の...

こんにちは、ももやまです。 今回は、2次形式についてのまとめました。 2次形式を標準形にする方法、2次形式の正定値、負定値などの符号についてまとめています。 前回の記事はこちら！（行列の ＼( n ＼) 乗を用いた差分方程式の解き方！） www.momoyama-usagi.com １．2次形式とは 2次形式とは、＼[...

こんにちは、ももやまです。今回は差分方程式（漸化式）を行列の ＼( n ＼) 乗を使って解くテクニックを紹介します！     前回の記事（行列の ＼( n ＼) 乗の求め方）はこちらから↓ www.momoyama-usagi.com   普通に差分方程式（漸化式）を解く方法はこちら！ www.momoyama-usa...