大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part11 対角化を用いた連立微分方程式の解き方と指数行列 こんにちは、ももやまです。 今回は、前回に引き続き連立微分方程式について説明していきたいと思います。 今回は、4つの連立微分方程式の解き方 高階（2階以上）微分方程式に変換する方法 行列の対角化・指数行列を用いる方法 微分演算子を用いる方法 ラプラス変換を用いる方法（初期値が与えられているとき限定） の「行列の対角化を... 2020年4月23日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part10 連立微分方程式（2階微分方程式に帰着させて解くパターン） こんにちは、ももやまです。 今回から何回かにわけて連立微分方程式について書いていきたいと思います。 前回の微分方程式の記事はこちら！ https://www.momoyama-usagi.com/entry/math-ode09 定数変化法を用いて2階の微分方程式を求める方法についてです。 １．連立微分方程式とは 連立... 2020年4月22日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part09 定数変化法を用いた2階非同次線形微分方程式の一般解の求め方 こんにちは、ももやまです。 前回は非同次の定数係数の2階線形微分方程式の特殊解、一般解を未定係数法を用いて求める方法説明しました。 今回は、非同次の定数係数線形微分方程式の4つの解き方 未定係数法 定数変化法 微分演算子法 ラプラス変換を用いる方法 の中でも定数係数に限らない2階線形微分方程式の特殊解、一般解を求めると... 2020年4月20日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part08 未定係数法を用いた定数係数線形微分方程式の特殊解の求め方 こんにちは、ももやまです。 前回は同次式の定数係数2階（n階）線形微分方程式について説明していきました。 今回は、非同次の定数係数線形微分方程式の4つの解き方 未定係数法 定数変化法 微分演算子法 ラプラス変換を用いる方法 の中でも「未定係数法」を用いた方法について説明していきたいと思います。 未定係数法を含む残りの3... 2020年4月19日 ももうさ
大学数学 うさぎ塾 微積分総復習 Part2 微分編 こんにちは、ももやまです。 「うさぎ塾 微積分総復習」では、数3の中で特に重要な 極限（Part1） 微分（Part2） 積分（Part3） の総復習問題を提供します。 Part2の今回は、微分に関する総復習問題を厳選して用意しました。 数3で極限を一通り習った人 模試・試験・入試前の直前演習 大学で解析学を学ぶ前のリ... 2020年4月17日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part07 オイラーの微分方程式 こんにちは、ももやまです。 前回は同次式の定数係数2階線形微分方程式の解き方について説明しました。 今回は、特殊な置き換えをすることで定数係数2階線形微分方程式の形に持ち込めるオイラーの微分方程式の解き方について説明していきたいと思います。 前回の微分方程式の記事はこちら！ www.momoyama-usagi.com... 2020年4月16日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part06 定数係数線形微分方程式（同次式編） こんにちは、ももやまです。 今回から2階以上の線形微分方程式（基本は2階）の解き方について説明していきたいと思います。 まずは、2階以上の線形微分方程式の中でも、 定数係数 同次式 の解き方について説明していきたいと思います。 前回の微分方程式の記事はこちら！ www.momoyama-usagi.com 2階線形微分... 2020年4月12日 ももうさ
大学数学 うさぎ塾 微積分総復習 Part1 極限編 こんにちは、ももやまです。 今回から3回にわけて数3の中で特に重要な 極限（Part1） 微分（Part2） 積分（Part3） の総復習問題を提供します。 Part1の今回は、極限に関する総復習問題を厳選して用意しました。 数3で極限を一通り習った人 模試・試験・入試前の直前演習 大学で解析学を学ぶ前のリハビリ など... 2020年4月12日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part05 2階線形微分方程式の基礎（解の構造・ロンスキアン） こんにちは、ももやまです。 今回から2階以上の線形微分方程式（基本は2階）の解き方や仕組みについて説明していきたいと思います。 今回は、2階線形微分方程式の解き方を説明する前段階として、 2階線形微分方程式とはどんなものなのか 非同次微分方程式における同次解と特殊解の関係 同次方程式（同次解）における基本解と一般解の関... 2020年4月11日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる微分方程式 Part04 完全微分方程式と積分因子 こんにちは、ももやまです。 今までは、 一番基本的なスタイルの直接積分形 左辺に y だけの式× dy/dx、右辺に x だけの式にして解く変数分離形 u = y/x とおいてから変数分離形に持ち込む同次形 1階線形微分方程式 ベルヌーイの微分方程式 のような変形をすることで解くタイプの微分方程式について説明していきま... 2020年4月5日 ももうさ
