大学数学

こんにちは、ももやまです。 今日は「条件付き確率」と条件付き確率を応用した「ベイズの定理」についてわかりやすくまとめました！     「確率ってなんだっけ～」、とか「確率の求め方忘れっちゃった～」と不安な人向けのために、1時間で「確率」を復習できる記事を用意しています。 確率の知識に不安な方、確率の確認をしておきたい人...

こんにちは、ももやまです！今回は統計学の中でもよく使われる「仮説検定」についてまとめてみました！   １．仮説検定とは あなたはとある人（Mくん）にこんな勝負を持ちかけられたとします。 サイコロ勝負しようぜ！　10回連続で6が出たら俺の勝ちな！　1億円ちょーだい！ サイコロで6の目が10回連続で出る確率はとてつもなく低...

こんにちは！　ももやまです！今回は、試験で頻出する、文字が入った行列の階数の求め方のコツを紹介します。 行列の階数の基本的な求め方については、こちらの記事にまとめているので、階数自体の求め方が……、という人はこちらの記事をご覧ください。 www.momoyama-usagi.com ※注意 行列の変形途中に一部の成分に...

こんにちは！　ももやまです！ 前回に引き続き、差分方程式（漸化式）についてです。 前回説明した隣接３項間や隣接４項間の差分方程式は = 0 の形になっていました。 今回は = 0 のパターンではない右辺に残骸があるパターンについて説明していきたいとおもいます。 なお、「= 0」のパターンはもっと簡単に解くことができます...

こんにちは！　ももやまです！ 漸化式（差分方程）は数Bで少し習ったと思います。 今回は、 高校で習う漸化式の解き方 微分方程式っぽく解く別の解き方 の2種類紹介したいと思います。     １．差分方程式（漸化式）とは 皆さんは高校時代に数学Bで漸化式を習いましたよね。*1 差分方程式（漸化式）とは、ある答えを、少し前の...

こんにちは、ももやまです。 今回は行列式についてまとめました。少しボリュームが多い記事となってしまったのでゆっくり見てください！ 行列式とはどんなものなのか、行列式の計算の仕方、基本変形の種類、覚えていたら便利な行列式の性質、行列式の応用（外積の計算、行列式を用いた階数の判定、固有値算出）を載せています。 前回の余因子...

こんにちは、ももやまです！今回は離散数学でよく使われる証明法である数学的帰納法についてまとめてみたいと思います！ 離散数学と書いてありますが、数Bで習う帰納法と同じ書き方と大学数学用の書き方をわけているので高校生の皆さんもぜひ見てください！ 数学的帰納法は数Bや数検2級でも出題されているので確実に理解できるようにしまし...

こんにちは。ももやまです。 今回は少し短めですが、極限における関数の発散速度についてまとめてみました。 一応高校生の内容なのですが、計算するときにロピタルの定理を使ってしまっているので、まだロピタルの定理を習っていない人はおとなしく別の方法で計算をしてください。*1 グラフは、以下のサイトを使って描画しました。 www...

こんにちは、ももやまです！ 線形代数の計算、とくに逆行列と行列式の計算で欠かせない余因子計算についてまとめてみました。 ＼( a ＼)aa 前回の記事はこちら www.momoyama-usagi.com １．余因子って何？　求め方は？ 余因子とは、正方行列*1の各要素ごとのもとの行列の要素の行と列を消し、残りの行列か...

こんにちは！　ももやまです！ 今回は逆行列の求め方についてまとめてみました！ www.momoyama-usagi.com １．逆行列とは みなさんは行列の足し算、引き算、掛け算は習いましたよね。 しかし、行列の割り算はまだ習っていませんよね。 この行列の割り算に相当するものが逆行列なのです。 n×nの行列 (n次正方...